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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期理数期末考试试卷

“勾股定理”在西方被称为“华达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形，若直角三角形中较大的锐角 $\text{[math]}$ ，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 ( )

从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则log_ab为整数的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列．

（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；

（Ⅱ）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用

分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人

进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率．

2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：

男生测试情况：

抽样情况	病残免试	不合格	合格	良好	优秀
人数	5	10	15	47	$\text{[math]}$

女生测试情况

抽样情况	病残免试	不合格	合格	良好	优秀
人数	2	3	10	$\text{[math]}$	2

甲、乙两人进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.

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