- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，

方案一：每满200元减50元；

方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

红球个数	3	2	1	0
实际付款	半价	7折	8折	原价

（1）、若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；

（2）、若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？

举一反三

已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=（）

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了一个有奖闯关游戏，游戏分为两个环节．

第一环节“解锁”：给定6个密码，只有一个正确，参赛选手从6个密码中任选一个输入，每人最多可输三次，若密码正确，则解锁成功，该选手进入第二个环节，否则直接淘汰．

第二环节“闯关”：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得10个、20个、30个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏，也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为 $\text{[math]}$ ，选手选择继续闯关的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各关之间闯关成功与否互不影响．