某福彩中心准备发行一种面值为2元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：①该福利彩票中奖概率为0.2；②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，10元和100...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列

某福彩中心准备发行一种面值为2元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：

①该福利彩票中奖概率为0.2；

②每张中奖彩票的中奖奖金有5元，10元和100元三种；

③顾客购买一张彩票，获得10元奖金的概率为0.08，获得100元奖金的概率为p．

（1）、若某顾客每天都买一张该类型的福利彩票，求其在第3天才中奖的概率；

（2）、福彩中心为了能够筹得资金资助福利事业持续发展，应如何设定P的取值．

举一反三

方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．

方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．

ξ	﹣1	1
P	4a﹣1	3a²+a

ξ	0	1	x
P	$\text{[math]}$	p	$\text{[math]}$

且E（ξ）＝1.1，则D（ξ）＝{#blank#}1{#/blank#}．

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