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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2020年数学中考模拟试卷（5月）

某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计.这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长m，直角三角形较短边长n，且n＝2m﹣4，大正方形的面积为S.

（1）、求S关于m的函数关系式.

（2）、若小正方形边长不大于3，当大正方形面积最大时，求m的值.

举一反三

学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避免拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了{#blank#}1{#/blank#}步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

如图，已知点B(5，2)，⊙P经过原点O ，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°，圆心P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

要在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点，可以通过构造直角三角形的方法，下列各组数值中，可以作为这个直角三角形两条直角边长的是（　　）

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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