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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成 $\text{[math]}$ 部分，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，由此归纳 $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下列等式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据上述规律， $\text{[math]}$ （）

在等差数列{a_n}中，已知a₃=7，a₆=16，将此等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左到右的第5个数是{#blank#}1{#/blank#}．

把数列{ $\text{[math]}$ }的所有数按照从大到小的原则写成如表数表：

第k行有2^k^﹣¹个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（11，4）={#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}是集合{x|x=3^s+3^t ， s＜t且s，t∈N}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁=4，a₂=10，a₃=12，a₄=28，a₅=30，a₆=36，…，将数列{a_n}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a₁₅的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子f₁（x，y）= $\text{[math]}$ ，f₂（x，y）= $\text{[math]}$ ，f₃（x，y）= $\text{[math]}$ ，f₄（x，y）= $\text{[math]}$ ，…，根据以上事实，由归纳推理可得，当n∈N^* ，时，f_n（x，y）={#blank#}1{#/blank#}．

某学生通过计算发现：2¹﹣1=1²能被1²整除，3²﹣1=2×2²能被2²整除，4³﹣1=7×3²能被3²整除，由此猜想当n∈N^*时，（n+1）ⁿ﹣1能够被n²整除．该学生的推理是（）

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