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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆C相切于点A．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求b；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左焦点F₁的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF₁F₂的周长等于4+2 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于长轴端点的两点.

椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

如图，马路 $\text{[math]}$ 南边有一小池塘，池塘岸 $\text{[math]}$ 长40米，池塘的最远端 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均与小池塘岸线相切，记 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点和椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点相同，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一交点分别为 $\text{[math]}$ ．

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