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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2．

（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若点E为BC的中点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求△ABC的面积．

举一反三

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+2cos²x﹣1，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ =（4cosα，﹣4sinα），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则θ等于{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则cosA=（）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， E，F分别是上底面A₁B₁C₁D₁和侧面CDD₁C₁的中心，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ ，则x+y+z={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |；A、B、C三点满足满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ $\text{[math]}$ ），的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ .

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