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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ =（4cosα，﹣4sinα），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则θ等于．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（0，1）．

（Ⅰ）试计算 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（Ⅱ）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么当实数 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线？

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么实数x为何值时 $\text{[math]}$ 的值最小？

在直角 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正八边形内的点（含边界）， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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