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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2018-2019学年高二下学期数学期末教学质量监控试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，M在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折．在翻折过程中，记二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不为定值的是

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．

（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；

（Ⅱ）求锐二面角E﹣BD﹣C的余弦值．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，AA₁⊥平面ABCD．

（Ⅰ）证明：平面A₁AE⊥平面A₁DE；

（Ⅱ）若DE=A₁E，试求二面角E﹣A₁C﹣D的余弦值．

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅱ）若AC=BC，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．

（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；

（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，PA= $\text{[math]}$ a，AD=2a．

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