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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华十校2018-2019学年高二下学期数学期末调研考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一线象限的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、在抛物线 $\text{[math]}$ 上任取一点P，在点P处作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线l，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在两点关于直线l对称，求点P的纵坐标的取值范围．

举一反三

已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，2）是双曲线C上点，且y= $\text{[math]}$ x是C的一条渐近线，则C的方程为（　　）

已知函数f（x）=x³﹣3x．

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ax+b．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 依次相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 四点（其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为M，又直线FM与直线 $\text{[math]}$ 相交于第一象限内一点P，若M为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a>0．

（Ⅰ）求证：函数f(x)在x=1处的切线经过原点；

（Ⅱ）如果f(x)的极小值为1，求f(x)的解析式．

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