- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市海港区第十六中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

下面是小明解一元二次方程（x-5)²=3(x-5)的过程：

解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程．

举一反三

解方程： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$ ．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ ，

方程两边同时乘y，得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

经检验， $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

经检验， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

解答下面的问题：

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