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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省联邦国际学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，在直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =.

（2）、如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为 $\text{[math]}$ .将四边形 $\text{[math]}$ 的面积用 $\text{[math]}$ 表示，请你写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量的取值范围.

（3）、在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得四边形的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（）

如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B，C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M，当点M恰平分线段ON时，求线段CN的长．

如图中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）.

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴.

如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线 $\text{[math]}$ 上.设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为 S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₂₀={#blank#}1{#/blank#}.

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