对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省盐城中学高一下学期开学数学试卷

（1）、若f（x）=x²+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；

（2）、若h（x）=2x²+3x﹣1由函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；

（3）、利用“基函数f（x）=log₄（4^x+1），g（x）=x﹣1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．

举一反三

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