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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市吉大慧谷学校、72中学、87中学等校2020年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，点P从点C出发，沿C→A→C以每秒1个单位的速度运动.点Q从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动，点P不与点A、C重合时，以AP、AQ为邻边作 $\text{[math]}$ APRQ。设点P的运动时间为t秒。

（1）、用含t的代数式表示AP的长。

（2）、当点R落在BC边上时，求t的值。

（3）、当点Q在AB边上时，设 $\text{[math]}$ APRQ与△ABC重叠部分图形面积为S，求S与t之间的函数关系式。

（4）、连结AR，当射线AR平分△ABC面积时，直接写出t的值。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（8，0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接AB，OB，则BO+BA的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=﹣x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．

如图，已知直线c和直线b相较于点（2，2），直线c过点（0，3）．平行于y轴的动直线a的解析式为x＝t，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方）．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图图能大致反映y与x函数关系的是（）

建立模型：如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上.

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