- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市吉大慧谷学校、72中学、87中学等校2020年中考数学模拟试卷

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A作BC的平行线AD交BO的延长线于点D。

（1）、求证：AD是⊙O的切线。

（2）、若⊙O的半径为6，sin∠D= $\text{[math]}$ ，求BD的长。

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD= $\text{[math]}$ ，BD= $\text{[math]}$ ，则CD为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，sin∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，点D为射线BC上一点，联结AD ，过点B作BE⊥AD分别交射线AD、AC于点E、F ，联结DF ，过点A作AG∥BD ，交直线BE于点G ．

如图，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则AO的长为（）

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