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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一下学期开学数学试卷

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）、求证：VB∥平面MOC；

（2）、求证：平面MOC⊥平面VAB

（3）、求三棱锥V﹣ABC的体积．

举一反三

已知四面体ABCD的底面BCD是边长为2的等边三角形，AB=AC=3，则当棱AD长为{#blank#}1{#/blank#}时，四面体ABCD的体积最大．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图1，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

图1 图2

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且x，y， $\text{[math]}$ ．记EF与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在底面为等边三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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