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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省韶关市2018-2019学年高一下学数学期末检测试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

与向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）的夹角相等且模为 $\text{[math]}$ 的向量为（）

已知| $\text{[math]}$ |=4，| $\text{[math]}$ |=8， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是120°．

（1）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（2）当k为何值时，( $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ (k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )？

设向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π，若|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |，则β﹣α等于（　　）

已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．

如图，在等腰直角△ABO中，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1，C为AB上靠近A点的三等分点，过C作AB的垂线l，设P为垂线上任一点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 的左右顶点，而 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别是 $\text{[math]}$ 的左右焦点.

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