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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷
在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ax
2
+2ax+c与x轴相交于A(﹣1,0)、B两点(A点在B点左侧),与y轴相交于点C(0,3
),点D是抛物线的顶点.
(1)、
如图1,求抛物线的解析式;
(2)、
如图1,点F(0,b)在y轴上,连接AF,点Q是线段AF上的一个动点,P是第一象限抛物线上的一个动点,当b=﹣
时,求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标;
(3)、
如图2,点C
1
与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移,平移后的抛物线记为y
1
, y
1
的顶点为D
1
, 将抛物线y
1
沿x轴翻折,翻折后的抛物线记为y
2
, y
2
的顶点为D
2
.在(2)的条件下,点P平移后的对应点为P
1
, 在平移过程中,是否存在以P
1
D
2
为腰的等腰△C
1
P
1
D
2
, 若存在请直接写出点D
2
的横坐标,若不存在请说明理由.
举一反三
已知抛物线 y=-x
2
+1,下列结论:
①抛物线开口向上;
②抛物线与x轴交于点(-1,0)和点(1,0);
③抛物线的对称轴是y轴;
④抛物线的顶点坐标是(0,1);
⑤抛物线
y=-x
2
+1
是由抛物线
向上平移1个单位得到的.
其中正确的个数有
在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x
2
﹣4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是( )
如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=120°,AB的垂直平分线与AC交于点D,垂足为点F,试探究线段AD与DC的数量关系,并证明你的结论.
等腰三角形的周长是12,一边长是3,求三边长.
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,AD⊥BC于D,则BD={#blank#}1{#/blank#}.
已知在
中,
, 过点
引一条射线
,
是
上一点.
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