- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（二）

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线l： $\text{[math]}$ 交于x轴上的一点A，和另一点 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 轴交AB于点N，求MN的最大值；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕顶点旋转 $\text{[math]}$ 后，再作适当平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点E在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 上，且抛持线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点G，是否存在这样的抛物线 $\text{[math]}$ ，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．