- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市锡北片2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°.

（1）、求证：DE∥AC；

（2）、判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想.

举一反三

如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （_▲__）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

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