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题型：计算题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市龙华区2020年中考数学二模试卷

先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x=tan²60°。

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G，如图①．

（1）求CD的长及∠1的度数；
（2）设DE = x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y．

求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）当点G刚好落在线段BC上时，如图②，若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t（秒），在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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