- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区崇左市龙州县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH.

（1）、求证：△ADF≌△DCE；

（2）、求GH的长.

举一反三

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）

(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜ $\text{[math]}$ ∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE²＝AD²＋EC².