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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省景德镇市乐平市区2020年中考数学一模试卷

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，得到图2，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

（1）、在图2中，除 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外，指出还有哪几对全等三角形（不能添加辅助线和字母），并选择一对加以证明；

（2）、设 $\text{[math]}$ ．①当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？②设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若∠CAF=45°，BC=AC，直接写出图中（不添加其它线段）等于67.5°的所有角．

已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是（　　）

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

如图，矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m，2)和AB边上的点E(3， $\text{[math]}$ ).

已知：如图， $\text{[math]}$ 的顶点E在 $\text{[math]}$ 的边BC上，DE与AB相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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