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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省景德镇市乐平市区2020年中考数学一模试卷

已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图1，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．

如图，半径为6的⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则劣弧BD的长是{#blank#}1{#/blank#} （结果保留π）．

如图，AD=CB，求证：AB=CD．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径R=5，tanA= $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°，AC=4．

如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝5，则tan∠ACE＝{#blank#}1{#/blank#}．

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