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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西省景德镇市乐平市区2020年中考数学一模试卷

如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在图象的两支上，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 轴．

（1）、当线段 $\text{[math]}$ 过原点时，分别写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个等量关系式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 上时，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，函数y₁=kx+b和函数y₂= $\text{[math]}$ 图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若 $\text{[math]}$ ＞kx+b ，则x的取值范围是（　　)

已知函数y=ax和y= $\text{[math]}$ 的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知：n为正整数，点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），A₃（x₃ ， y₃），A₄（x₄ ， y₄）…A_n（x_n ， y_n）均在直线y=x﹣1上，点B₁（m₁ ， p₁），B₂（m₂ ， p₂），B₃（m₃ ， p₃）…B_n（m_n ， p_n）均在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，A₃B₃⊥x轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n₊₁⊥y轴，若点A₁的横坐标为﹣1，则点A₂₀₁₇的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，4），点A为MN的中点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点A．

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