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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2017年中考数学模拟试卷

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）、求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）、根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＜ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△_ABC ．

举一反三

如图，一次函数y=-x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，4）、B（4，-1）两点，直线l⊥x轴于点E（-4，0），与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

（1）求出b和k；
（2）求证：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y₂=k₂x的图象交于点（2，1），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

我们规定：函数y＝ $\text{[math]}$ （a、b、k是常数，k≠ab）叫广义反比例函数．当a＝b＝0时，广义反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 就是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）．

如图，点A是射线y＝ $\text{[math]}$ （x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交CD边于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

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