- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

湖南省资兴市2020年中考数学一模试卷

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

猜想并得出： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

根据以上推理，求出分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}；抛物线C₈的顶点坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

比-1小的整数如下列这样排列

第一列	第二列	第三列	第四列
-2	-3	-4	-5
-9	-8	-7	-6
-10	-11	-12	-13
-17	-16	-15	-14
…	…	…	…

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．

如图

设a₁=2²－0² ， a₂=3²－1² ， …，a_n=(n+1)²－(n－1)²（n为大于1的整数）

分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根为{#blank#}1{#/blank#}，a为{#blank#}2{#/blank#}.

观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …用发现的规律写出 $\text{[math]}$ 的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}.

用计算器计算下列各式。将结果填写在横线上。

6×7={#blank#}1{#/blank#}；

66×67={#blank#}2{#/blank#}；

666×667={#blank#}3{#/blank#}；

6666×6667={#blank#}4{#/blank#}。

观察上述结果，你发现了什么规律? 请写出 66666×66667 和 666666×666667 的结果。{#blank#}5{#/blank#}

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