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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古赤峰市2020届高三下学期理数模拟考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为原点，其焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为M，且 $\text{[math]}$ .若点P为C的准线上的任意一点，过点P作C的两条切线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为切点.

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²﹣y²=1．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点P（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，O为坐标原点．

点P（﹣3，1）在椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为 $\text{[math]}$ =（2，﹣5）的光线，经直线y=﹣2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）

如图，已知斜率为1的直线l与双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3），设右焦点为F，|DF|•|BF|=17．

（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）求双曲线C的方程．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交椭圆 $\text{[math]}$ 的上半部分于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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