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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市示范高中2020届高三下学期文数5月联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距和短轴长度相等，且过点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）圆 $\text{[math]}$ 与椭圆C分别交y轴正半轴于点A，B，过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点M，N（均位于x轴上方），问直线AM，BN的交点是否在一条定直线上，请说明理由．

举一反三

已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点M的轨迹是（）

设e是椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率，且 $\text{[math]}$ ，则实数k的取值范围是（）

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于 $\text{[math]}$ ，则C的方程是（　　）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）

已知点P(0，1)，椭圆 $\text{[math]}$ +y²=m(m>1)上两点A ， B满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则当m={#blank#}1{#/blank#}时，点B横坐标的绝对值最大．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的半焦距为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且仅有两个公共点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点.

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