（2018•浙江）已知点P(0，1)，椭圆 x24 +y2=m(m>1)上两点A，B满足 AP⇀ =2 PB⇀ ，则当m=时，点B横坐标的绝对值最大．

题型：填空题题类：真题难易度：困难

2018年高考数学真题试卷（浙江卷）

已知点P(0，1)，椭圆 $\text{[math]}$ +y²=m(m>1)上两点A ， B满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则当m=时，点B横坐标的绝对值最大．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点B（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k₂ ，求证：k₁•k₂为定值．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．

（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ）的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

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