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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省皖南八校2020届高三理数第三次联考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，F 为线段 $\text{[math]}$ 上靠近B 点的三等分点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的正弦值.

举一反三

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为正方形，延长AB到D，使得AD=BD，平面AA₁C₁C⊥平面ABB₁A₁ ， A₁C₁= $\text{[math]}$ AA₁ ， ∠C₁A₁A= $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 所在的平面与 $\text{[math]}$ 所在的平面相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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