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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市2020届高三理数第二次教学质量监测试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作直线l，直线l与双曲线E分别交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的两渐近线分别交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

曲线 $\text{[math]}$ ，设过焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 为坐标原点

三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时，数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中，借用帕普斯的研究，使某锐角 $\text{[math]}$ 的顶点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上，而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 在第四象限内交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足：直线PM与直线PN的斜率之积是 $\text{[math]}$ .

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