- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2020届高三下学期理数4月第二次教学质量检测试卷

某企业拟对某条生产线进行技术升级，现有两种方案可供选择：方案 $\text{[math]}$ 是报废原有生产线，重建一条新的生产线；方案 $\text{[math]}$ 是对原有生产线进行技术改造．由于受诸多不可控因素的影响，市场销售状态可能会发生变化．该企业管理者对历年产品销售市场行情及回报率进行了调研，编制出下表：

市场销售状态		畅销	平销	滞销
市场销售状态概率 $\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
预期平均年利润（单位：万元）	方案 $\text{[math]}$	700	400	$\text{[math]}$
预期平均年利润（单位：万元）	方案 $\text{[math]}$	600	300	$\text{[math]}$

（1）、以预期平均年利润的期望值为决策依据，问：该企业应选择哪种方案？

（2）、记该生产线升级后的产品（以下简称“新产品”）的年产量为 $\text{[math]}$ （万件），通过核算，实行方案 $\text{[math]}$ 时新产品的年度总成本 $\text{[math]}$ （万元）为 $\text{[math]}$ ，实行方案 $\text{[math]}$ 时新产品的年度总成本 $\text{[math]}$ （万元）为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若按（1）的标准选择方案，则市场行情为畅销、平销和滞销时，新产品的单价 $\text{[math]}$ （元）分别为60， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且生产的新产品当年都能卖出去．试问：当 $\text{[math]}$ 取何值时，新产品年利润 $\text{[math]}$ 的期望取得最大值？并判断这一年利润能否达到预期目标．