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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期理数4月模拟考试试卷

已知两平行平面 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为60°，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为．

举一反三

一个盛满水的三棱锥容器，如图所示，不久发现三个侧棱上各有一个小洞D，E，F。且知 $\text{[math]}$ ，若仍用该容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）为原三棱锥体积的（）

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．

求证：对任意的λ=（0，1]，都有AC⊥BE

已知四棱锥P﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）

如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知凸四边形ABCD的面积为S，点P是四边形内部任意一点，若点P到四条边AB，BC，CD，DA的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ， d₄ ，且满足 $\text{[math]}$ ，利用分割法可得d₁+2d₂+3d₃+4d₄= $\text{[math]}$ ；类比以上性质，体积为V的三棱锥P-ABC，点Q是三棱锥内部任意一点，Q到平面PAB，PBC，PAC，ABC的距离分别为D₁ ， D₂ ， D₃ ， D₄ ，若 $\text{[math]}$ ，则D₁+2D₂+3D₃+4D₄=（）

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