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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）．

求证：对任意的λ=（0，1]，都有AC⊥BE

举一反三

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AB，DD₁中点，则异面直线A₁M与C₁N所成的角是（）

如图，正棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，则异面直线BA₁与AC₁所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点P，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面ABC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.

（I）求异面直线 $\text{[math]}$ 与AB所成角的余弦值；

（II）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（III）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图， $\text{[math]}$ ，直线a与b分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C和点D，E，F

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线AD与CF所成的角．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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