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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期理数4月模拟考试试卷

我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异．”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为曲线C在点 $\text{[math]}$ 处的切线.如图所示，阴影部分为曲线C、直线l以及x轴所围成的平面图形，记该平面图形绕y轴旋转一周所得的几何体为T.给出以下四个几何体：

图①是底面直径和高均为1的圆锥；

图②是将底面直径和高均为1的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体；

图③是底面边长和高均为1的正四棱锥；

图④是将上底面直径为2，下底面直径为1，高为1的圆台挖掉一个底面直径为2，高为1的倒置圆锥得到的几何体.

根据祖暅原理，以上四个几何体中与T的体积相等的是（）

A、① B、② C、③ D、④

举一反三

一个直角三角形绕斜边旋转360^°形成的空间几何体为（　　）

图中的几何体可由一平面图形绕轴旋转360°形成，该平面图形是（）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°；

如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上．

某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .

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