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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省池州市2020届高三下学期5月文数教学质量统一监测试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（Ⅱ）设过曲线 $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

若直线y=kx﹣k交抛物线y²=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则|AB|=（）

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

设f （x）为可导函数，且满足 $\text{[math]}$ =﹣1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率是（）

已知过点A（0，1）的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂ ， B为椭圆上的任意一点，且 $\text{[math]}$ |BF₁|，|F₁F₂|， $\text{[math]}$ |BF₂|成等差数列．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线l经过点F ，且与椭圆交于A ， B两点，O为坐标原点．

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