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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市第171中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线l经过点F ，且与椭圆交于A ， B两点，O为坐标原点．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M ，使得 $\text{[math]}$ 为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

过点（-3，2）且与 $\text{[math]}$ 有相同焦点的椭圆的方程是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点A $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂分别为其左右焦点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

已知曲线C：(5-m)x²+(m-2)y²=8(m∈R).若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，点P为该椭圆上的任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．

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