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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省“江南十校”2020届高三下学期理数4月综合素质检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，点P在第一象限， $\text{[math]}$ 为左顶点， $\text{[math]}$ 为下顶点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点D.

（1）、求椭圆E的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.

举一反三

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，求椭圆的方程．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁的直线l交C于A、B两点，且△ABF₂的周长是16，椭圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l与椭圆相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，且满足 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是坐标原点，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.平行 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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