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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西玉林市中考数学试卷

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）、求证：EB=GD；

（2）、判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）、若AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求EB的长．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S_正方形_ABCD＝2＋ $\text{[math]}$ .其中正确的序号是_{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确的都填上)

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

已知：如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

求证：

四座城市A，B，C，D分别位于一个边长100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步认证，其中符合要求的方案是（）

在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图是 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 网格图形中的格点三角形．

（1）图中 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）在所给格点图中，与 $\text{[math]}$ 相似且面积最大的格点三角形的斜边长是{#blank#}2{#/blank#}．

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