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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省新余市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y_甲、y_乙（千米），行驶的时间为x（小时），y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）、写出y_甲、y_乙与x之间的函数表达式；

（2）、如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y_甲、y_乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；

（3）、在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．

举一反三

图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示．

如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．

某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．

如图，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，点Q从A点出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，两点同时出发，运动了t秒.

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8 $\text{[math]}$ cm，AD⊥BC于点D．点P从点A出发，沿A→C方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动到点C停止．在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM＝90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm²）

快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.已知甲、乙两种型号的机器人的工作效率和价格如下表：

型号	甲	乙
每台每小时分拣快递件数（件）	1200	1000
每台价格（万元）	6	4

该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于10500件.

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