- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

已知n组正整数：

第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…

（1）、是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；

（2）、以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x轴的正半轴上，且OA₁=2，OA₂=2OA₁ ， OA₃=2OA₂ ， …，OA_n=2OA_n_﹣₁ ，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在第一象限的角平分线l上，且A₁B₁ ， A₂B₂ ， …，A_nB_n都与射线l垂直，则B₁的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，B₃的坐标是{#blank#}2{#/blank#}，B_n的坐标是{#blank#}3{#/blank#}．

计算：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017={#blank#}1{#/blank#}．

根据（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…的规律，则可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的结果可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（）

观察下列单项式：x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据你发现的规律，第n个单项式为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，观察表中数字的排列规律，则数字2000在表中的位置是第{#blank#}1{#/blank#}行，第{#blank#}2{#/blank#}列.

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