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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市泉港区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

在正方形ABCD中，BE平分∠CBD交边CD于E点．

（1）、尺规作图：过点E作EF⊥BD于F；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、在（1）的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．

举一反三

如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C=90°，求证：AB=AC+CD．

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于点F，CP交BD于点G，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG垂直AE，垂足分别为F，G.求证：BF-DG=FG.

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