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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级下学期期中数学试卷

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

（1）、求证：△ADE≌△ABF．

（2）、求△AEF的面积．

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°．

（1）求证：△CDF≌△CBE．

（2）若CD=8，EF=10 $\text{[math]}$ ，求∠DCF的余弦值．

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）

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