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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省宁德市八年级2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点D在AC边上，CD＝2，过点D作DE⊥BC于点E，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AE，EF．

（1）、求∠EDF的大小；

（2）、求证：AE＝EF；

（3）、如图2，将图1中的△CDE绕点C旋转，其余条件保持不变，连接AF．求在旋转过程中，线段AF长的最大值．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.

求证：△ABE≌△CDF.

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

下列说法正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．

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