（2014•成都）如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省成都市中考数学试卷

如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是 $\text{[math]}$ 上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．

（1）、求证：△PAC∽△PDF；

（2）、若AB=5， $\text{[math]}$ ，求PD的长；

（3）、在点P运动过程中，设 $\text{[math]}$ =x，tan∠AFD=y，求y与x之间的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

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