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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)记 $\text{[math]}$ ,求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（）

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，若{ $\text{[math]}$ }等差数列，则数列{a_n}的第10项为（）

数列{a_n}的前项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ，用[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，设b_n=[a_n]，则数列{b_n}的前2n项和b₁+b₂+b₃+b₄++b_2n_﹣₁+b_2n={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其数列的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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