已知数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、求a₂、a₃的值；

（2）、求{a_n}的通项公式a_n；

（3）、设b_n=（4ⁿ﹣1）• $\text{[math]}$ •a_n ，记其前n项和为T_n ，若不等式2ⁿ^﹣¹λ＜2ⁿ^﹣¹T_n+ $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

举一反三

读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为（）

（ I）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；

（ II）求数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ．

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