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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

数列与不等式的综合

数列{a_n}的前n项和是S_n ， a₁=5，且a_n=S_n_﹣₁（n=2，3，4，…）．

（1）、求S_n；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a_n ， S_n ， a_n²成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知公差不为0的等差数列{a_n}满足：a₁=1且a₂ ， a₅ ， a₁₄成等比数列．

已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n₊₁﹣a_n=2（b_n₊₁﹣b_n），n∈N^* ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的满足 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列，它的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 成等比数列.

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