已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1，其中AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的，且这个几何体的体积为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，其中AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的，且这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求几何体ABCD﹣A₁C₁D₁的表面积；

（2）、若点P在线段BC₁上，且A₁P⊥C₁D，求线段A₁P的长．

举一反三

如图：长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，E为AB上一点，且AE=2EB，F为CC₁的中点，P为C₁D₁上动点，当EF⊥CP时，PC₁={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，梯形绕着直线 $\text{[math]}$ 旋转一周.

（1）求所形成的封闭几何体的表面积；

（2）求所形成的封闭几何体的体积.

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